En el mundo de la Ópera desde niña, Monserrat Martí es hija de la soprano española Monstserrat Caballé y el tenor español Bernabé Martí.
Su primera presentación como cantante la realizó en 1993 junto a su madre en la ciudad de Londres. Un año después actuó en un concierto con el fin de recaudar fondos para paliar los efectos del Genocidio de Ruanda, de nuevo acompañada de su madre.
En 1998 se trasladó a Alemania, donde inició su carrera como solista, actuando en la obra Don Giovanni que estaba siendo presentada en la Ópera del Estado de Hamburgo, interpretando a Zerlina.
Madre e hija han cantado juntas en algunas ocasiones, tanto en los escenarios como en estudio. En 2008 participó en la opera La cada de Bernarda Alba, del compositor español Miquel Ortega, en el rol de Adela.